範文一:繪制氣泡圖

Excel 的圖表大部都表示二維數據表,即(X,Y )數據點 的分布。 當出現第三維數據時, 氣泡圖可以比較形象地表示, 因為除了可以在類似于 XOY 平面直角坐标系中表示前二維 數據外,第三維數據能以氣泡的大小表示。

在《 Excel :從散點圖到氣泡圖》(見【附錄】)中,介 紹了使用比較快捷、簡要的方式制作氣泡圖的方法,即使用 一個系列繪出所有的氣泡,不管有多少氣泡,這些氣泡是作 為一個系列一起冒出的。當然,這群氣泡也可以每一個氣泡 單獨作為一個系列,一個一個地添加,一個一個地冒出,也 就是按系列分别繪制氣泡。 這種方法其實并不麻煩。 如下圖:

以下表為例:

表 1. 三組數據的表格

1.任選一個單元格單擊,在圖表類型中選取氣泡圖,如 圖 1所示:

圖 1.

2. 在 “源數據” 選項卡的 “系列” 中逐個增加 A 地區、 B 地區和 C 地區三個系列,這三個系列的名稱、 X 值、 Y 值 以及大小的數值,可以分别每個數據框右端的折疊按鈕會彈 出數據地址輸入框,再點擊該數據所在的單元格,數據所在 地址會自動進入彈出的數據地址輸入框,再點擊彈出的數據 地址輸入框右端的折疊按鈕,數據地址輸入框會折疊回去。 具體數據所在地址分别如圖 2、圖 3、圖 4所示

圖 2 A 地區的名稱、 X 值、 Y 值以及大小的數值

圖 3 B 地區的名稱、 X 值、 Y 值以及大小的數值

圖 4 C 地區的名稱、 X 值、 Y 值以及大小的數值

3. 在下一步的“圖表選項”中可如圖 5,選擇顯示圖例; 如圖 6,數據标志全選填入:

圖 5. 顯示圖例 圖 6. 數據标志全選

4. 确定後,在繪出的基本氣泡圖中左擊數據系列的氣泡, 在彈出的“數據系列格式”選項卡的“選項”中,如圖 7設 置,縮放氣泡大小:

圖 7. 數據系列格式“選項”設置

5. “選項”确定後,将圖表類型改為三維氣泡,再設置背 景色、網格線及各類字體的大小和位置。這時,三個氣泡分 别是三個地區,每個氣泡的 X 軸的數值是該地區的銷售額, 每個氣泡的 Y 軸的數值是該地區的銷售額增長率 , 每個氣泡 的大小就是該地區的市場占有率。如圖 8所示:

圖 8.

這個方法是将每一個氣泡單獨作為一個系列,一個個添 加,氣泡也就一個個制成後冒出。

範文二:氣泡圖步驟

氣泡圖步驟:

1、 打開Word 2007,點擊:“插入”、“圖表”、“氣泡圖(選三維的)”,出現“氣泡圖表”和

“Excel 表(的确定氣泡:位置、個數、大小)”;

2、 點擊“圖表工具”中的“設計”,選擇“圖表布局”中的第2或第4(不要出現坐标線的),

3、 在“Excel 表”可增加氣泡的個數、位置、大小;

4、 改變單個氣泡的顔色:選中單個氣泡,點擊右鍵,點擊“設置數據點格式”點擊“填充”,

根據需要改變顔色。

5、 标注氣泡大小百分比:選中單個氣泡,點擊右鍵,點擊“設置數據标簽格式”點擊“标

簽選項”,點擊“氣泡大小”,和相應的“标簽位置”;點擊“數字”可将标簽改成百分比形式。直接選中标簽,然後點擊右鍵,選擇“字體”可改變标簽字體的大小、顔色。

6、 直接點擊圖表,在“圖表工具”-“布局”中,可選擇不需要的坐标線、網格線等。

範文三:ArcGIS教程:創建氣泡圖

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氣泡圖與散點圖相似,不同之處在于,氣泡圖允許在圖表中額外加入一個表示大小的變量。實際上,這就像以二維方式繪制包含三個變量的圖表一樣。氣泡由大小不同的标記(指示相對重要程度)表示。

在以下示例中,繪制了包含三個變量(總人口(y 軸)、城市人口百分比(x 軸)以及感染艾滋病的人口(氣泡大小))的圖表。

步驟:

, 單擊視圖菜單,指向圖表,然後單擊創建圖表 。

, 單擊圖表類型下拉箭頭,然後選擇氣泡圖 。在氣泡圖中,所有三個值(變量)都是獨立的。您可

以選擇在 x軸上顯示的變量、在 y 軸上顯示的變量,以及按氣泡大小顯示的變量。 , 單擊圖層/表下拉箭頭,然後選擇含有要繪成圖表的數據值的圖層或表。 , 單擊半徑字段下拉箭頭,然後選擇用來表示氣泡大小的字段。請注意,該值可确定氣泡相對于圖

表上其他數據點的大小。

, 單擊 Y 字段下拉箭頭,然後選擇要繪成圖表的值的字段。

, 單擊 X 字段(可選) 下拉箭頭(如果想要提供 x 值),然後選擇要繪成圖表的字段。 , X 标注字段可用于指定一個不同的字段來标注氣泡圖的水平軸。

, 默認情況下,輸入數據的值将被添加到圖表的圖例中。可通過取消選中添加到圖例複選框來禁用

此設置。

, 要使用對應的值來标記數據點,請選中顯示标注(注記) 複選框。如果尚未設置 X 标注字段,則

會将 Y 字段值用作标注值。可通過更改 X 标注字段值來更改用于對點進行标注的字段。 , 使用顔色控件可以更改散點圖上的标記的外觀。

, 使用氣泡選項卡,可以更改氣泡在氣泡圖中的外觀,例如透明度。

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, 邊框選項卡可控制氣泡輪廓的寬度、樣式和顔色。

, 單擊下一步按鈕進入常規屬性頁以完成圖表的繪制。

範文四:氣泡圖功能布局方法

氣泡圖功能布局方法:

1,先結構後功能氣泡 大面積建築(萬平米)

2,先功能氣泡後結構 小面積建築(幾千平米) 集中式布局 3,先功能氣泡後結構,結構根據分區氣泡靈活布置即可

小面積建築(幾千平米) 分散式布局

關于先結構柱網後功能氣泡的做法:

第一:這種“先結構柱網後功能氣泡”做法是個常規的做法,熟練的話,也可以應付考試,沒問題。

第二:這種“先結構柱網後功能氣泡”做法,在平常的設計中,應用于大規模(幾萬平)建築,是個 常規的設計方法,很有效。國外的建築師也在用,很常見。 第三:這種“先結構柱網後功能氣泡”做法,應用于幾千平米的考試題目,由于規模小,功能布局靈活,對結構柱網的選擇提出了很高的要求。一旦柱網不合适,那就很難與氣泡圖很好配合,最終淪落成,襯着結構柱網排房間的結果了,與襯着米格紙排房間結果差不多。應對幾千平米的設計考試考題,需要變通一下, 由“先結構柱網後功能氣泡”做法變通成為“先功能氣泡後結構柱網”做法,方能體現“氣泡圖功能布局方法”的精髓所在。

氣泡圖法推演案例之一—航站樓

特點:大規模建築,

方法:先結構後氣泡

先定柱網

在柱網裡填泡泡

把大泡泡再深化一下,深度達到具體房間。

這時要把疏散樓梯、交通樓電梯扶梯進行配置,

衛生間也是配套重點内容

深化成為方案小稿,完成設計階段任務準備抄圖

把樓梯和衛生間進行标識,檢查一下,服務範圍是否均勻

氣泡圖法推演案例之二—法院真題

特點:小規模、專業建築,

方法:先氣泡後結構先把氣泡圖弄出來

現在開始配套結構

進而落實功能房間,

把結構和氣泡圖都襯在一張新的紙之下,完成由氣泡向房間布局的過度

氣泡圖法推演案例之三—大使館真題(執業網教材上的答案) 特點:分散布局、小規模、專業建築,

方法:先氣泡後結構,結構根據分區氣泡靈活布置即可 先把氣泡圖弄出來

結構根據分區氣泡靈活布置即可

進而落實功能房間,

把結構和氣泡圖都襯在一張新的紙之下,完成由氣泡向房間布局的過度

氣泡圖法推演案例之三—大使館真題(黎叔四版上的答案)

特點:分散布局、小規模、專業建築,

方法:先氣泡後結構,結構根據分區氣泡靈活布置即可

先把氣泡圖弄出來—

範文五:水中氣泡運動特性及測量

水中氣泡運動特性及測量

張建偉1,2,楊坤濤1,宗思光2,王江安2,馬治國2

(1. 武漢光電國家實驗室(籌),華中科技大學光電子科學與工程學院,湖北 武漢 430074;

2. 海軍工程大學,湖北 武漢 430033)

摘要:艦船尾流氣泡特性的研究是研制水下聲、光尾流探測裝備的基礎。從受力分析的角度出發,對水中氣泡在上浮過程中的速度方程、徑向運動方程進行了理論推導與數值計算,得到了水中氣泡上浮過程中的半徑、速度以及在水中停留時間的變化規律。采用空氣泵産生壓縮空氣,并通過微孔陶瓷管釋放的方法建立了水中氣泡産生及控制平台,系統通過調節空壓泵氣壓,産生不同大小、密度、運動速度的氣泡源,并采用片光源、短曝光時間相機對不同氣泡特性進行了測量分析。實驗結果與數值計算、文獻報道的結果較好地得到吻合,為艦船尾流氣泡特性研究提供理論及實驗基礎。 關鍵詞:艦船尾流;氣泡運動;數值計算;氣泡測量

中圖分類号:TN249 文獻标識碼:A 文章編号:1001-8891(2011)04-07-0219

Investigation and Measurement of Bubble Characteristic in Waters

ZHANG Jian-wei1,2,YANG Kun-tao1,ZONG Si-guang2,WANG Jiang-an2,MA Zhi-guo2

(1. Wuhan National Laboratory for Optoelectronics, School of Optoelectronic Science and Engineering,

Huazhong University of Science andTechnology, Wuhan 430074, China; 2. Dept. of Electron Eng., Naval Univ. of Engineering , Wuhan 430033, China )

Abstract :The study of warship wake bubbles is the foundation of object detection for wake detection technique. In view of stress analysis, theory analysis and numerical value computation are carried out for velocity equation of bubble in the up-float process and radial movement equation. The producing and controlling system of bubble is established through the air pump and chinaware. The bubble characteristic of different size is obtained based on line lighting, photography and numeric image disposal. The result has matched with numerical computation and reference preferably. These works is favorable for the study of bubbles in ship wakes.

Key words:warship wake,bubble motion,numerical calculate,bubble measure

對尾流物理性質(氣泡密度、分布、結構、擴展規律

引言

等)的全面認識,制約了聲尾流自導魚雷、光尾流自導魚雷等裝備的工程化的深入[3-5]。 水面艦船在航行的過程中,由于受船體與波浪的

沖擊、螺旋槳的空化、船體表面與水介質的相互作用、論文對氣泡的浮升運動方程、徑向運動方程進行氣-液界面上氣體的滲入等因素的影響,将在艦船尾部了理論分析、建模,并對氣泡的運動特性進行了數值的海水中形成一條合有大量氣泡的氣泡幕帶,通常稱計算。在實驗室條件下采用微孔陶瓷管釋放的方法建為氣泡尾流[1,2]。立了水中氣泡産生及控制平台,并采用片光源照明、尾流氣泡會沿着艦船航行的方向延伸

高速攝影技術結合的方法建立了氣泡群測量技術平到船體長度的許多倍,一般可達數千米甚至數十千

台。系統通過調節空壓泵氣壓,産生不同大小、密度、米。

運動速度的氣泡源,并采用片光源、短曝光時間高速利用尾流的物理特性來探測尾流,尾流中的氣泡

相機對不同氣泡源進行了測量分析。數值計算和實驗形狀、大小、密度分布、擴展規律是探測尾流的基礎。

結果表明:①海水中氣泡直徑的變化與氣泡初始半

但到目前為止,對尾流的研究尚處在起步階段,缺少

219

徑、初始深度密切相關。②氣泡上浮運動中,對于半徑小于500 µm 的微小氣泡,在不考慮半徑變化的情況下,可忽略加速過程對氣泡上浮速度的影響,同時在小雷諾數條件下,氣泡上浮速度偏大,而在雷諾數較大時則偏小。③采用片光源照明、CCD 照相技術可對氣泡群進行清晰成像,進而可獲取氣泡的尺寸、密度、分布等特性。數值計算及實驗結果可為水下艦船尾流氣泡的研究及測量提供參考。 了泡内氣體摩爾數随時間的變化量;d P /dt 反映了流體靜壓力和氣泡表面張力随時間的變化量。

考慮氣泡在液體中的深度及液體表面張力影響,則泡内氣體壓力可表示為:

P =P 0-ρf gz +2σ/R (5)

式中:P 0為水平面上的大氣壓力;z 為氣泡在液體中的深度;σ為液體的表面張力。

由Miner 等人的研究,泡内氣體的擴散滿足[8]:

1 氣泡運動方程的理論推導

由于流體中氣泡的運動是一個非常複雜的物理過程,在其運動過程中,包含了壓縮性、粘性、表面張力、熱傳導、氣體擴散和熱力學效應等多項耦合過程,具有很強的非線性和非定常性。在假定:①氣泡周圍的流場為靜止流場;②氣泡在運動過程中保持球形;③泡内氣體保持恒溫狀态等條件下,氣泡在水中作浮升運動時,滿足氣泡運動平衡方程,即:

dU b m b =F g +F b +F d +F A +F B (1)

dt 式中:m b 為泡内氣體質量;U b 為氣泡上浮速度;C D 為氣泡運動的阻力系數;F A 為虛拟質量力;F B 為氣泡所受到的Basset 力;F d 為氣泡運動阻力;F b 為氣泡在水中運動時的浮力;F g 為氣泡重力。由于泡内氣體質量m b 很小,因此相對于虛拟質量力F A 而言,氣泡本身的慣性質量力m b d U b /dt 可忽略不計。

氣泡上浮速度方程如下[6,7]:

2

d U b (

ρf −ρg )g 3U b

=−C D −d t 8RK m ρf K m

d n

=4πR 2W (C a −C s ) (6) d t

式中:W 為氣泡表面的質量傳輸系數;C a 為水中溶解氣體的濃度;C s 為氣泡表面水介質中溶解氣體的濃度,可由Henry 定律得到:

C s =GP (7)

式中:G 為氣體的溶解系數;P 為泡内氣體壓力。而氣泡表面的質量傳輸系數W 則決定于泡内氣體在介質中的溶解度、介質密度和粘度等。氣泡越大,泡内氣體與環境介質的接觸面越大,則氣泡表面的質量傳輸系數越大W

,對應的表達式為:

⎧⎪R >0.15cm

⎪⎪W =⎨20.03⎪

1/3−2/3⎪⎛µf g ⎞⎛µf ⎞

⎪0.31⎜R ≤0.03cm ⎟⎜⎟⎪D ρρ⎝f ⎠⎝f i ⎠⎩式中:D i 為泡内氣體的分子擴散系數。

将泡内氣體擴散方程(5)與泡内壓力方程(6)分别代入式(4)并化簡得氣泡半徑随時間的變化方程:

2

d R 3iTRW (C a −C s )+ρf gV z R = (9) d t 3RP 0−3R ρf gz +4σ

(2)

當d U b /dt =0時,即氣泡勻速上浮運動時,F A =F B =0,由式(2)可得到氣泡在水中勻速上浮時的速度為:

U b = (3) 根據上述分析,将氣泡在靜止流體中運動的浮升

運動方程和徑向運動方程聯立可得氣泡運動方程組:

⎧d U ρf −ρg )g 3U b 2(

b ⎪=−C D −d 8ρt K RK ⎪f m m ⎪⎪ (10) ⎨⎪⎪⎪⎪0f ⎩對于氣泡的徑向運動,氣泡在靜止流體中運動

時,其半徑的變化受到流體靜壓力、氣泡表面張力、氣泡表面的氣體擴散率、流體中溶解氣體的濃度等因素的影響。假定在氣泡的上升運動過程中,泡内氣體保持等溫狀态:

d R R ⎛d n d P ⎞=⎜−⎟ (4) d t 3⎝n d t P d t ⎠式中:d R /dt 為氣泡半徑随時間的變化量;d n /dt 反映220

根據上述方程組即可對水中氣泡上浮過程中的半徑、速度變化問題進行詳細的分析,進而實現對具有一定初始分布函數氣泡群(如尾流氣泡層)的分布函數随氣泡運動時間、深度等參數變化情況的分析。

2011年4月 張建偉等:水中氣泡運動特性及測量 Apr. 2011

2 氣泡運動特性的數值計算

2.1 氣泡半徑變化規律分析

根據海水和艦船尾流中氣泡的存在半徑及深度範圍,令氣泡初始半徑為R 0=20~500 µm ,初始深度分别為z 0=1 m 、3 m 、5 m 和10 m ,應用氣泡運動方程組的計算流程,分别計算各半徑氣泡在上浮過程中的半徑變化,結果如圖1所示。

由數值計算結果,可知:①水中氣泡在上浮過程中,氣泡的半徑随其所處深度的變化規律與其初始半徑R 0以及初始深度z 0密切相關。②在初始深度z 0相同的情況下,初始半徑不同,氣泡的半徑變化趨勢也不同。③水中氣泡在上浮過程中,受到泡内氣體擴散和海水壓力變化兩種因素的綜合作用,使得氣泡的半徑呈現不同的變化趨勢。在氣泡上浮過程中存在某一臨界半徑R c ,該臨界半徑随上浮初始深度的不同而變化。當R >R c 時,氣泡半徑随上浮過程而增大,加速了氣泡的上浮速度(半徑越大,氣泡上浮速度越快);當R 1時,C D =48/Re,計算半徑範圍為40~500 µm 之間的氣泡上浮速度如圖3所示,圖中還給出了文獻中的氣泡上浮速度實驗曲線[9]。

圖3中的理論計算值與資料顯示的實驗曲線相比,在小雷諾數條件下,氣泡上浮速度偏大,而在雷諾數較大時則偏小。圖中在氣泡半徑位于80~150 µm 之間出現一個上浮速度回落的過程。出現這一現象的原因是目前對于氣泡上浮過程中所受到的阻力系數還沒有給出一個适用範圍較廣的通用表達式,而是以Re =1為分界點,分别給出了兩個不同的阻力系數表達式,如本文所用的Lamb 阻力系數與Levich 阻力系數,從而使計算出現圖3中所示的奇異區域。

3 水下氣泡運動特性的實驗測量

3.1 測量系統

由于尾流氣泡幕處于不斷的運動過程中,包括氣泡的産生、形變、分裂、消亡及位移,并且氣泡又具有透明性,因此氣泡尺寸的測量一直是一個較難解決的問題。針對尾流氣泡分布的大動态範圍及氣泡群散射光對成像的疊加幹擾,本文在實驗設計中考慮了以下幾點事項:①針對拍攝氣泡粒子的大動态範圍,采用多級自動調焦的光學望遠以及高靈敏、短曝光、高

×10−4

圖3 半徑位于40~500 µm 之間的氣泡速度 Fig.3 The rising velocity of bubble radius at 40~500 µm

222

2011年4月 張建偉等:水中氣泡運動特性及測量 Apr. 2011

分辨的CCD 成像器件;②針對氣泡場為透明的群粒子,海水及氣泡的多次散射問題,照明光束采用片光照明,控制照明片光束位置、厚度與像機焦距、景深的相對空間位置,使得照明光束隻在像機景深内,避免周圍氣泡粒子、海水散射光的幹擾。③針對海水的強散射問題,調節照明光束脈沖寬度、頻率與像機的感光靈敏度、快門時間(曝光時間)、攝影幀率一緻,通過高精度的時鐘控制器控制照明光束發射與像機曝光的一緻性。整個測量系統的示意如圖4,系統由片光源、望遠鏡、CCD 等器件組成。其片光源與CCD 在空間布置上軸線垂直布置,即側向照明成像,照明光束隻對CCD 的成像面進行照明,群氣泡對照明光束散射後進入CCD 視場。

泡尺寸具有較高的準确度。其理論基礎如下:在采用阈值方法分割灰度圖像,從氣泡的分割圖像中,可通過計算邊緣像素點的位置,近而得到氣泡直徑及氣泡面積所占的像素,通過像素尺寸标定,可将氣泡圖像像素大小轉化為氣泡的實際尺寸。該部分的詳細過程請見參考文獻[10]。

圖5 氣壓為11kPa 下的氣泡圖像 Fig.5 Bubble image in air pressure 11 kPa

圖4 實驗原理圖

Fig.4 A schematic description of the experimental setup

在片光源照明成像系統中,被照亮的流場僅僅是一個平面,該平面片光的厚度可以調置到l mm 以下。片光照亮帶狀氣幕中的一個平面,采用暗室遮光操作可使獲得的圖像僅是片光面内的氣泡圖像,這樣可避免氣泡圖像層疊,使定量化測試氣幕中氣泡的尺度和數量得以實現。由于氣泡運動過程的瞬态性,在調整攝像機的焦距時,較為複雜。在本研究中,分為粗/精兩步調整。第一步粗調整時放置一标尺于氣泡幕附近,通過觀察标尺的清晰度來初步判斷氣泡幕是否位于攝像機鏡頭的景深内,第二步精調整時,通過實測後觀測氣泡的清晰度進行調整。 3.2 氣泡的尺寸及密度特性

典型的在空氣泵11 kPa 氣壓下氣泡的運動圖像見圖5所示。

對于氣泡圖像尺寸的計算,本文采用了圖像邊緣提取技術提取氣泡輪廓,并統計計算氣泡區域像素,進而得到氣泡外形尺度。結果表明,該方法得到的氣

對獲取的圖像序列進行圖像處理,可得到氣泡的對應尺寸、分布密度、速度等參數。調節空氣泵釋放氣流壓力,進而獲得不同氣壓下産生的氣泡的相關參數。本文對氣壓為11 kPa 、14 kPa 、15 kPa 、16 kPa 、18 kPa 、20 kPa 、20.5 kPa 、22 kPa 、24 kPa 産生的群氣泡進行了測量及計算。獲得的單位面積上的氣泡數密度與空氣泵的變化關系見圖6 所示。圖6中的“*”點表示在一個固定氣泵壓力下單位面積内的氣泡數量。

圖6 氣泡密度與空氣泵壓力的變化關系曲線 Fig.6 The relation curve between bubble density and air pump

press

不同氣壓下獲得的不同大小尺寸的氣泡分布強度見圖7。

223

2011年4月 Infrared Technology Apr. 2011

a. 氣壓為11 kPa ,b. 氣壓為14 kPa ,c. 氣壓為15 kPa ,d. 氣壓為16 kPa ,e. 氣壓為18 kPa ,

f. 氣壓為20 kPa ,i. 氣壓為20 .5 kPa ,j. 氣壓為22 kPa ,k. 氣壓為24 kPa

圖7 不同氣壓下氣泡最大直徑分布直方圖

Fig.7 Distributing curves of bubble diameter between different air pump press

由實驗數據分析可以看出,通過微孔陶瓷棒獲得模拟尾流氣泡具有以下特征:①在低氣壓下,氣泡外形維持較規則的圓球形,在氣壓較大情況下,氣泡形狀較為複雜,為非規則的球形泡。這與實際尾流中氣泡外形的分布是一緻的。②當氣泵壓力較小時,導緻水槽中的陶瓷管出口氣壓較弱,氣泡産生過程較為平緩,氣泡群空間範圍有限,氣泡密度較小。當氣泵壓力很大時,陶瓷管産生水下氣泡的過程非常劇烈,會産生直徑很大的氣泡(可達3 mm ),同時這些大氣泡在上升過程中容易破裂,形成直徑很小的氣泡,這也就是閥壓很大時氣泡直徑分布很廣的一個原因,而且由于産生大氣泡過程占用了較多的泵壓資源(這時氣泵也接近飽和工作狀态),導緻水下氣泡的數密度很小。當氣泵工作在中等壓力時,陶瓷管出氣非常平穩,産生氣泡過程非常流暢,因此氣泡數密度較大。從統計數據曲線可以看到,氣泡直徑越大,相應的數密度就會減小;空氣泵工作在最佳狀态附近時,氣泡大小分布均勻,氣泡數密度最大。③采用空氣泵通過陶瓷管釋放空氣産生用于模拟艦船尾流的氣泡,空氣泵内的氣壓應維持在低氣壓下工作。 3.3 氣泡的運動特性

由于本文的主要研究對象——艦船尾流中的氣泡半徑主要分布在400 µm 以下,因此在對氣泡上升速度的計算中,一般隻對半徑小于400 µm 的氣泡進行數據處理。通過前文對氣泡上浮速度方程的仿真計算可知,對于半徑為50 µm 的氣泡,當氣泡在水中的運動時間超過3 ms 時,氣泡的上浮運動加速度接近為零;對半徑為350 µm 的氣泡,當氣泡的加速時間超過10 ms 時,加速度也接近為零。而實驗中所用的CCD 拍攝速度為40幀/s,即兩幀圖像的間隔約為25 ms 。因此,實驗中所測得的氣泡上浮速度均視為該半徑氣泡對應的勻速上浮速度。實驗中由于氣泡上浮距離較

224

2011年4月 張建偉等:水中氣泡運動特性及測量 Apr. 2011

短,半徑變化不明顯。

對于相鄰幀間的氣泡上浮距離可通過統計象素點的方法求得,根據相鄰圖像間隔時間及氣泡上浮距離即可求得該半徑氣泡對應的上浮速度。根據上述圖像處理方法及氣泡運動速度的計算方法,對半徑位于25~400 µm 的氣泡上浮速度進行了測量,結果如表2所示。

将實驗結果與氣泡上浮速度的理論曲線進行比較,結果如圖8所示。圖中實線表示根據方程(10),利用Lamb 阻力系數和Levich 阻力系數計算的氣泡上浮速度仿真曲線,“*”為實驗測量點,虛線為文獻[9]中的測量值。由上述三條曲線的比較結果可知,對于Re ≤1的氣泡運動,實驗中測得的微氣泡上浮速度與文獻中給出的數據符合地較好,但小于Lamb 上浮速度的理論值。當Re >1時,氣泡上浮速度的實驗值大于Levich 上浮速度曲線而小于文獻[9]給出的氣泡上浮速度值,實驗值基本位于上述兩條曲線中間。

表2 不同半徑氣泡對應的上浮速度

Table 2 The bubble rising velocity of different bubble radius 序号 1 2 3 4 5 6 7 氣泡 半徑/µm 上浮速 度/(cm/s) 序号 氣泡 半徑/µm 上浮速 度/(cm/s)

36 39 47 58 68 73 80 0.8 0.9 1.4 2.2 2.9 3.9 4.6 8 9 10 11 12 13 14 90 120 129 186 236 3156.1 12.0 12.9 20.9 30.8 53.2

38556.8

4 結論

本文對水中氣泡的運動特性進行了詳細的研究

及測量,主要工作及結論如下:

1)首先推導了水中氣泡的運動特性方程組,數值計算表明水中氣泡在上浮過程中,氣泡的半徑随其所處深度的變化規律與其初始半徑R 0以及初始深度z 0密切相關。

2)采用微孔陶瓷釋放壓縮空氣産生氣泡、片光源照明、CCD 照相技術建立了群氣泡特性的測量平台,實驗結果表明采用片光源照明CCD 成像器件景深内的氣泡,可有效的避免群氣泡成像的重疊,進而獲取清晰的氣泡圖像;采用微孔陶瓷棒、空壓泵結合的方法是實驗室條件下模拟艦船尾流氣泡的非常好的手段,空壓泵的壓力的調節可獲取不同尺寸、密度、運動速度的氣泡源;實測氣泡運動速度特性與數值計算、已有的資料吻合性好。

3)本文推導的氣泡運動特性模型、數值計算方法及片光照明氣泡測量技術可為艦船尾流氣泡的研究及工程化提供參考及借鑒。

參考文獻:

[1] Smirnov A, Celik I,Shi S. Les of bubble dynamics in wake flows[J].

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[2] Carrica P M. A polydisperse model for bubbly two phases flow around a

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×10−4

圖8 水中氣泡上浮速度曲線 Fig.8 The bubble rising velocity curve

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